Решение:
1. Обозначим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC.
2. Проведем медианы AN и BF, которые пересекаются в точке O.
3. Поскольку AN и BF — медианы, то они делят стороны BC и AC пополам. Обозначим точки D и E как середины отрезков BC и AC соответственно.
4. В равнобедренном треугольнике ABC углы при основании равны, то есть угол ABC = угол ACB.
5. Рассмотрим треугольники AON и BOF. У них есть общая сторона AO, и углы AON и BOF равны, так как AN и BF — медианы.
6. Поскольку AB = AC, то треугольники AON и BOF равны по двум сторонам и углу между ними (по критерию равенства треугольников).
7. Следовательно, угол NAB равен углу FBA, так как соответствующие углы равных треугольников равны.
Таким образом, мы доказали, что угол NAB равен углу FBA.