Решение:
1. В равнобокой трапеции ABCD, где AD || BC, описана окружность. Это означает, что сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон: AB + CD = AD + BC.
2. Поскольку трапеция равнобокая, боковые стороны равны: AB = CD.
3. Известно, что OC = 6 см и OD = 8 см. Эти отрезки являются радиусами окружности, проведенными к основаниям трапеции.
4. Средняя линия трапеции (M) равна полусумме оснований: M = (AD + BC) / 2.
5. Поскольку AD || BC и OC и OD являются радиусами, то OC и OD можно рассматривать как расстояния от центра окружности до оснований.
6. В равнобокой трапеции длина средней линии равна среднему арифметическому оснований: M = (AD + BC) / 2 = (OC + OD) = (6 + 8) / 2 = 14 / 2 = 7 см.
7. Таким образом, средняя линия трапеции равна 7 см.
Ответ: Средняя линия трапеции равна 7 см.