Решение:
1. В равностороннем треугольнике ABC все углы равны 60 градусов.
2. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1.
3. Обозначим угол AOB. Поскольку ABC равносторонний, угол AOB равен 60 градусов.
4. Точка O делит угол AOB на два угла: угол AOH и угол BOH, где H — основание медианы BH.
5. Угол AOH равен 30 градусов, а угол BOH также равен 30 градусов, так как медианы делят угол пополам.
6. Угол AOK — это угол между медианами AM и BH. Поскольку AM и BH пересекаются в точке O, угол AOK равен 60 градусов.
Ответ: Угол AOK равен 60 градусов.