Решение:
1. Обозначим площадь ромба ABCD как S = 48 см².
2. Площадь ромба делится на два равных треугольника: ABC и ADC. Следовательно, площадь треугольника ABC равна S/2 = 48/2 = 24 см².
3. В треугольнике ABC отметим точку K на стороне BC так, что отношение KC : BK = 3 : 1. Это означает, что BK = x и KC = 3x, где x — некоторая величина.
4. Тогда длина стороны BC будет равна BK + KC = x + 3x = 4x.
5. Площадь треугольника ABK можно найти через отношение отрезков BK и BC. Площадь треугольника ABK составит 1/4 от площади треугольника ABC, так как BK составляет 1/4 от всей длины BC.
6. Площадь треугольника ABK = (1/4) * площадь треугольника ABC = (1/4) * 24 см² = 6 см².
Ответ: Площадь треугольника ABK равна 6 см².