В трапеции MNKL, где ML и NK являются основаниями, известна средняя линия EF, равная 11, и длина основания NK, равная 7. Найдите длину другого основания MN.

Для решения задачи воспользуемся формулой для средней линии трапеции.

Шаг 1: Напомним, что средняя линия трапеции определяется как среднее арифметическое длин оснований. Для трапеции MNKL, где ML и NK являются основаниями, средняя линия EF рассчитывается по формуле:

EF = (MN + NK) / 2.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу. Мы знаем, что EF = 11 и NK = 7. Подставляем эти значения:

11 = (MN + 7) / 2.

Шаг 3: Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * 11 = MN + 7,
22 = MN + 7.

Шаг 4: Выразим MN, вычитая 7 из обеих сторон уравнения:

MN = 22 — 7,
MN = 15.

Шаг 5: Запишем ответ: длина другого основания MN равна 15.