Решение:
1. Дано: треугольники MNK и MPK, MN = PK, угол NMK = углу PKM.
2. По условию, у нас есть два треугольника, в которых одна сторона (MN) равна другой стороне (PK).
3. Также известно, что угол NMK равен углу PKM.
4. В треугольниках MNK и MPK у нас есть две стороны и угол между ними: MN и NMK в треугольнике MNK, а PK и PKM в треугольнике MPK.
5. По теореме о равенстве треугольников (по стороне, углу и стороне) (SAS), мы можем утверждать, что треугольники MNK и MPK равны.
6. Если треугольники равны, то соответствующие углы также равны.
7. Таким образом, угол MNK равен углу MPK.
Следовательно, угол MNK = углу MPK.