Решение:
1. Дано: BC = 18 см и sin A = 1/3. Нам нужно найти радиус окружности, описанной около треугольника ABC.
2. Формула для радиуса R окружности, описанной около треугольника, выглядит так:
R = a / (2 * sin A),
где a — длина стороны, противолежащей углу A.
3. В нашем случае стороной a является BC, то есть a = 18 см.
4. Подставим известные значения в формулу:
R = 18 / (2 * (1/3)).
5. Упростим выражение:
R = 18 / (2/3) = 18 * (3/2) = 27 см.
6. Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 27 см.
Ответ: Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 27 см.