Решение:
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, значит, это прямоугольный треугольник. Стороны AC и BC являются катетами, а AB — гипотенузой.
1) Найдем ctg B.
По определению, ctg B = (катет, противолежащий углу B) / (катет, прилежащий к углу B). В нашем случае:
— Противолежащий катет к углу B — это AC = 8 см.
— Прилежащий катет к углу B — это BC = 6 см.
Таким образом, ctg B = AC / BC = 8 / 6 = 4 / 3.
Ответ: ctg B = 4 / 3.
2) Найдем sin A.
Сначала найдем гипотенузу AB с помощью теоремы Пифагора:
AB = √(AC^2 + BC^2) = √(8^2 + 6^2) = √(64 + 36) = √100 = 10 см.
Теперь найдем sin A. По определению, sin A = (катет, противолежащий углу A) / (гипотенуза). В нашем случае:
— Противолежащий катет к углу A — это BC = 6 см.
— Гипотенуза AB = 10 см.
Таким образом, sin A = BC / AB = 6 / 10 = 3 / 5.
Ответ: sin A = 3 / 5.