Решение:
1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, значит, это прямоугольный треугольник. Мы знаем длины двух сторон: AC (катет) = 11 и AB (гипотенуза) = 20.
2. Чтобы найти sinB, нам нужно знать длину катета BC. В прямоугольном треугольнике мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
3. Обозначим BC как x. Тогда по теореме Пифагора имеем:
AB^2 = AC^2 + BC^2
20^2 = 11^2 + x^2
4. Подставим значения:
400 = 121 + x^2
5. Выразим x^2:
x^2 = 400 — 121
x^2 = 279
6. Найдем x:
x = sqrt(279)
7. Теперь мы можем найти sinB. В прямоугольном треугольнике sin угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):
sinB = AC / AB
8. Подставим известные значения:
sinB = 11 / 20
9. Таким образом, окончательный ответ:
sinB = 11 / 20.