Решим задачу по шагам.
1. **Понимание задачи**: У нас есть треугольник ABC, в котором прямая KM параллельна стороне AB. Из геометрических свойств подобных треугольников следует, что треугольник CKM подобен треугольнику CAB.
2. **Определение пропорции**: Поскольку треугольники подобны, то пропорция их соответствующих сторон равна. То есть:
CK / CA = KM / AB
и
CM / CB = KM / AB
3. **Введем известные значения**:
— KM = 4
— AB = 20
— CB = 15
4. **Подставляем известные значения в пропорцию**:
Сначала найдем, как связано KM и AB:
CK / CA = 4 / 20 = 1 / 5
5. **Пусть CA = x**. Тогда CK = x / 5.
6. **Теперь найдем длину CM, используя CB**:
CM / 15 = 4 / 20
CM = (4 / 20) * 15
CM = 3
7. **Теперь, чтобы найти MB**, нужно помнить, что:
CB = CM + MB
15 = 3 + MB
MB = 15 — 3
MB = 12
8. **Ответ**: Длина отрезка MB равна 12.