Решение:
1. Обозначим точки: пусть A, B, C — точки на окружности, а D — центр окружности.
2. Углы, которые мы имеем: угол ADC = 94° и угол BCD = 42°.
3. Угол ADC — это угол, образованный отрезками AD и DC. Поскольку D — центр окружности, то отрезки AD и DC являются радиусами окружности.
4. Угол BCD — это угол, образованный отрезками BC и CD. Поскольку D — центр окружности, то отрезок CD также является радиусом.
5. Углы, образованные радиусами и хордой, имеют свои свойства. Угол, который образует радиус с хордой, равен углу, который образует эта хорда с другой хордой, проходящей через ту же точку на окружности.
6. Угол DAВ, который мы ищем, является углом, образованным отрезками DA и AB.
7. Известно, что угол, образованный радиусом и хордой, равен половине угла, который опирается на ту же хорду с другой стороны.
8. Угол BCD = 42° — это угол, который опирается на хорду BC. Следовательно, угол DAB будет равен половине угла BCD.
9. Таким образом, угол DAB = 1/2 * угол BCD = 1/2 * 42° = 21°.
10. Теперь мы можем найти угол DAВ. Угол DAВ = угол ADC — угол DAB = 94° — 21° = 73°.
Ответ: угол DAВ равен 73°.