Решение:
1. Обозначим точки на окружности: пусть С и Д — концы хорды СД, А и В — концы хорды АВ.
2. Из условия задачи известно, что длина отрезка ОВ (радиус) равна 4, длина отрезка СО равна 2, а длина отрезка АО равна 3.
3. Поскольку О — центр окружности, то радиус ОВ равен радиусу ОА, и оба равны 4.
4. Теперь найдем длину отрезка ДО. Для этого воспользуемся теоремой о хордах, которая гласит, что произведение отрезков, на которые хорда делит радиус, равно произведению отрезков, на которые другая хорда делит радиус.
5. Рассмотрим треугольник ОАВ. В нем ОА = 4, АО = 3, значит, ОВ = 4.
6. Теперь найдем длину отрезка ДО. Мы знаем, что ОВ = 4, а СО = 2. Таким образом, отрезок ОД можно найти по формуле: ОД = ОВ — СО = 4 — 2 = 2.
7. Теперь мы можем найти длину отрезка ДО. Поскольку ОД = 2, а О — центр окружности, то длина отрезка ДО равна 2.
Ответ: ДО = 2.