Решение:
1. У нас есть треугольник ABC, где AB = BC = 70 и AC = 84. Это равнобедренный треугольник, так как две стороны равны.
2. Обозначим точки: A, B, C — вершины треугольника, а M — середина стороны AC. Поскольку AC = 84, то AM = MC = 84 / 2 = 42.
3. Теперь мы можем использовать формулу для нахождения длины медианы BM в треугольнике. Формула для длины медианы BM, проведенной из вершины B к стороне AC, выглядит следующим образом:
BM = √(AB^2 — (AC/2)^2)
4. Подставим известные значения в формулу:
AB = 70
AC/2 = 42
BM = √(70^2 — 42^2)
5. Вычислим 70^2 и 42^2:
70^2 = 4900
42^2 = 1764
6. Теперь подставим эти значения в формулу:
BM = √(4900 — 1764)
BM = √(3136)
7. Найдем корень из 3136:
BM = 56
Таким образом, длина медианы BM равна 56.