Решение:
1. В треугольнике ABC точки M, N и K являются серединами сторон AB, BC и AC соответственно. Это означает, что отрезки MN, MK и KN являются средней линией треугольника ABC.
2. По свойству средней линии, длина отрезка, соединяющего середины двух сторон треугольника, равна половине длины третьей стороны. Таким образом, мы можем записать следующие равенства:
— MN = 1/2 * AC
— MK = 1/2 * AB
— KN = 1/2 * BC
3. Подставим известные значения:
— MN = 12, значит AC = 2 * MN = 2 * 12 = 24
— MK = 10, значит AB = 2 * MK = 2 * 10 = 20
— KN = 8, значит BC = 2 * KN = 2 * 8 = 16
4. Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC. Периметр P равен сумме длин всех сторон:
P = AB + BC + AC
5. Подставим найденные значения:
P = 20 + 16 + 24 = 60
6. Таким образом, периметр треугольника ABC равен 60.
Ответ: Периметр треугольника ABC равен 60.