Решение:
1. В треугольнике ABC известны угол C и две стороны: AC и BC. Угол C равен 60°, AC = 5, BC = 3.
2. Для нахождения стороны AB можно использовать закон косинусов, который гласит:
AB^2 = AC^2 + BC^2 — 2 * AC * BC * cos(C).
3. Подставим известные значения в формулу:
AB^2 = 5^2 + 3^2 — 2 * 5 * 3 * cos(60°).
4. Зная, что cos(60°) = 0.5, подставим это значение:
AB^2 = 25 + 9 — 2 * 5 * 3 * 0.5.
5. Упростим выражение:
AB^2 = 25 + 9 — 15 = 19.
6. Теперь найдем AB, взяв квадратный корень:
AB = √19.
7. Таким образом, сторона AB равна √19.
Ответ: Сторона AB равна √19.