Решение:
1. В треугольнике ABC углы A и C равны 20° и 60° соответственно. Найдем угол B:
Угол B = 180° — угол A — угол C = 180° — 20° — 60° = 100°.
2. Обозначим высоту BN и биссектрису BD. Высота BN перпендикулярна стороне AC, а биссектрису BD делит угол B пополам.
3. Угол B делится биссектрисой на два равных угла: угол ABD и угол DBC.
Угол ABD = угол DBC = 100° / 2 = 50°.
4. Теперь найдем угол между высотой BN и биссектрисой BD. Угол между ними будет равен углу ABD плюс угол, который образует высота BN с линией BD.
5. Угол между высотой BN и биссектрисой BD равен 90° — угол ABD = 90° — 50° = 40°.
Ответ: Угол между высотой BN и биссектрисой BD равен 40°.