Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольного треугольника OBC.
1. **Определим стороны треугольника.** У нас есть прямоугольный треугольник OBC, где угол O равен 90 градусов, угол C равен 30 градусов, а сторона OC — противолежащая сторона относительно угла C.
2. **Используем тригонометрическую функцию.** Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике отношение длины противолежащей стороны к гипотенузе выражается через синус угла. Следовательно, мы можем записать:
sin(C) = OC / OB
Здесь C = 30 градусов, OC = 5 см.
3. **Подставим известные значения в формулу.** Сначала найдем значение sin(30 градусов):
sin(30 градусов) = 1/2
4. **Запишем уравнение с подстановкой.** Подставим sin(C) в уравнение:
1/2 = 5 см / OB
5. **Решим уравнение для OB.** Умножим обе стороны уравнения на OB и затем на 2:
OB = 5 см / (1/2)
OB = 5 см * 2
OB = 10 см
6. **Запишем окончательный ответ.** Длина стороны OB равна 10 см.
Таким образом, длина стороны OB в треугольнике OBC равна 10 см.