Решение:
1. Обозначим угол ADB как x.
2. В треугольнике ABC сумма углов равна 180 градусам. Углы ACB и ABC известны, поэтому найдем угол ABC:
Угол ABC = 180 — угол ACB — угол BAC.
Угол BAC = 180 — угол BCD — угол ABD = 180 — 80 — 53 = 47 градусов.
Теперь можем найти угол ABC:
Угол ABC = 180 — 27 — 47 = 106 градусов.
3. Теперь в треугольнике ABD также применим правило суммы углов:
Угол ABD + угол ADB + угол BAD = 180.
Подставим известные значения:
53 + x + 47 = 180.
4. Упростим уравнение:
x + 100 = 180.
5. Найдем x:
x = 180 — 100 = 80 градусов.
Ответ: Угол ADB равен 80 градусов.