Выберите верные утверждения: Если прямая перпендикулярна некоторой прямой в плоскости, то она перпендикулярна и всей плоскости. Две разные прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны. Через точку, не лежащую в данной плоскости, можно провести две различные прямые, перпендикулярные данной плоскости. Две плоскости, перпендикулярные одной и той же прямой, параллельны. Если прямая перпендикулярна двум параллельным прямым в плоскости, то она перпендикулярна и всей плоскости.

Решение:

1. Рассмотрим квадрат ABCD. Обозначим его вершины: A(0, 0), B(1, 0), C(1, 1), D(0, 1).
2. Найдем координаты точки C и точки A. Точка C имеет координаты (1, 1), а точка A — (0, 0).
3. Найдем длину диагонали AC. Длина AC = √((1 — 0)² + (1 — 0)²) = √(1 + 1) = √2.
4. По условию, точка M находится на продолжении диагонали AC, и AM = AC. Значит, AM = √2.
5. Поскольку точка M находится на продолжении AC, то ее координаты будут (0, 0) + (√2 * (1, 1) / √2) = (1, 1).
6. Теперь найдем угол CMD. Вектор CM = (1 — 1, 1 — 1) = (0, 0) и вектор CD = (0 — 1, 1 — 1) = (-1, 0).
7. Угол CMD равен 90 градусам, так как векторы перпендикулярны.
8. Теперь найдем угол ADM. Вектор AM = (1 — 0, 1 — 0) = (1, 1) и вектор AD = (0 — 0, 1 — 0) = (0, 1).
9. Угол ADM также равен 45 градусам, так как векторы образуют угол 45 градусов.
10. Сумма углов CMD и ADM = 90 + 45 = 135.

Ответ: 135.