Решение:
1. Определим, что у нас есть прямоугольная трапеция MNKL с основаниями ML и NK. Длина основания ML равна 140 мм, а длина основания NK равна 86 мм.
2. Поскольку трапеция прямоугольная, угол KLM равен 45°. Это значит, что высота трапеции KL равна длине отрезка LM, так как угол KLM прямой.
3. Обозначим высоту KL как h. Так как угол KLM равен 45°, то h = LM.
4. Для нахождения длины LM воспользуемся свойствами прямоугольного треугольника KLM. В этом треугольнике:
— KL = h (высота)
— LM = h (так как угол KLM равен 45°)
— NK = 86 мм (длина меньшего основания)
5. Теперь найдем длину отрезка LM. Поскольку LM и NK являются параллельными отрезками, и мы знаем, что высота KL равна LM, можем выразить h через разность оснований:
h = ML — NK = 140 мм — 86 мм = 54 мм.
6. Теперь, зная высоту h и длины оснований, можем найти площадь трапеции по формуле:
Площадь = (ML + NK) / 2 * h.
7. Подставим известные значения:
Площадь = (140 мм + 86 мм) / 2 * 54 мм
= (226 мм) / 2 * 54 мм
= 113 мм * 54 мм
= 6102 мм².
8. Переведем площадь из мм² в дм². Для этого помним, что 1 дм² = 10000 мм²:
Площадь в дм² = 6102 мм² / 10000 = 0.6102 дм².
Ответ: Площадь трапеции MNKL равна 0.6102 дм².