Для нахождения длины гипотенузы прямоугольного треугольника, когда известны длины катетов, можно воспользоваться теоремой Пифагора.
Шаги решения:
1. Запишите теорему Пифагора:
c^2 = a^2 + b^2,
где c — длина гипотенузы, а a и b — длины катетов.
2. Подставьте значения катетов. В данном случае a = 3 см, b = 7 см.
Значит, у нас будет:
c^2 = 3^2 + 7^2.
3. Вычислите квадраты катетов:
3^2 = 9,
7^2 = 49.
4. Сложите полученные значения:
c^2 = 9 + 49 = 58.
5. Найдите длину гипотенузы, извлекая квадратный корень:
c = √58.
6. Приблизительно найдите значение √58. Если вы не имеете калькулятора, можно оценить:
√58 ≈ 7.62 (ближайшие целые значения: 7^2 = 49 и 8^2 = 64).
Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника составляет примерно 7.62 см.