Для решения задачи будем следовать шагам:
1. Обозначим меньшее основание трапеции как x см. Тогда большее основание будет x + 6 см.
2. Сформулируем уравнение для средней линии трапеции. Средняя линия равна половине суммы оснований, значит:
Средняя линия = (меньшее основание + большее основание) / 2
Подставляем выражения для оснований:
5 см = (x + (x + 6)) / 2
3. Упростим уравнение:
5 см = (2x + 6) / 2
4. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:
10 см = 2x + 6
5. Переносим 6 на левую сторону:
10 см — 6 см = 2x
4 см = 2x
6. Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти x:
x = 4 см
7. Теперь найдем большее основание, подставив значение x в его выражение:
большее основание = x + 6 = 4 см + 6 см = 10 см
8. Таким образом, мы нашли основания трапеции:
меньшее основание = 4 см,
большее основание = 10 см.
Ответ:
Меньшее основание равно 4 см, большее основание равно 10 см.