Для решения задачи о смежных углах, давайте следовать следующим шагам:
1. **Определение углов**: Пусть меньший угол обозначим как x. Тогда больший угол будет x + 34°, так как он на 34° больше меньшего угла.
2. **Сумма смежных углов**: Сумма смежных углов всегда равна 180°. Это значит, что мы можем записать уравнение:
x + (x + 34) = 180.
3. **Составление уравнения**: Раскроем скобки в уравнении:
x + x + 34 = 180.
Это упрощается до:
2x + 34 = 180.
4. **Решение уравнения**: Теперь мы можем решить это уравнение:
— Сначала вычтем 34 из обеих сторон:
2x = 180 — 34,
2x = 146.
— Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 146 / 2,
x = 73.
5. **Нахождение большего угла**: Теперь, зная значение x, можем найти больший угол:
больший угол = x + 34 = 73 + 34 = 107.
6. **Ответ**: Итак, меры углов:
— Меньший угол: 73°,
— Больший угол: 107°.
Таким образом, мы нашли оба угла. Общая формула, которую мы использовали, это сумма смежных углов равная 180°.