Чтобы определить, какая из данных точек не находится на единичной полуокружности, нужно проверить каждую точку на соответствие уравнению единичной окружности: x^2 + y^2 = 1.
Шаги решения:
1. **Запишем уравнение окружности.**
У нас есть уравнение: x^2 + y^2 = 1.
2. **Применим уравнение к каждой точке:**
— **Для точки A(0, 1):**
x = 0, y = 1.
Подставим в уравнение:
0^2 + 1^2 = 0 + 1 = 1.
Эта точка находится на окружности.
— **Для точки B(-0.4, 0.9):**
x = -0.4, y = 0.9.
Подставим в уравнение:
(-0.4)^2 + (0.9)^2 = 0.16 + 0.81 = 0.97.
Эта точка не находится на окружности.
— **Для точки C(-1, 0):**
x = -1, y = 0.
Подставим в уравнение:
(-1)^2 + 0^2 = 1 + 0 = 1.
Эта точка находится на окружности.
— **Для точки D(8/17, 15/17):**
x = 8/17, y = 15/17.
Подставим в уравнение:
(8/17)^2 + (15/17)^2 = (64/289) + (225/289) = (64 + 225) / 289 = 289 / 289 = 1.
Эта точка находится на окружности.
3. **Вывод.**
Из четырех точек только точка B(-0.4, 0.9) не находится на единичной полуокружности.