Чтобы решить задачу, давайте обозначим длины сторон равнобедренного треугольника. Пусть:
— А — длина боковой стороны (боковые стороны равны).
— B — длина основания.
Согласно условию, мы знаем следующее:
1. Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см. Это означает, что сумма всех сторон треугольника равна 16 см.
То есть:
2A + B = 16 (где 2A — это две боковые стороны, а B — основание).
2. Основание больше боковой стороны на 4 см:
То есть:
B = A + 4.
Теперь подставим второе уравнение в первое.
Шаг 1: Запишем первое уравнение:
2A + B = 16
Шаг 2: Подставим B из второго уравнения:
2A + (A + 4) = 16.
Шаг 3: Упростим уравнение:
2A + A + 4 = 16,
3A + 4 = 16.
Шаг 4: Теперь решить уравнение для A. Вычтем 4 из обеих сторон:
3A = 16 — 4,
3A = 12.
Шаг 5: Разделим обе стороны на 3:
A = 12 / 3,
A = 4.
Теперь мы нашли значение A.
Шаг 6: Найдем значение B, подставив A обратно во второе уравнение:
B = A + 4,
B = 4 + 4,
B = 8.
Теперь мы имеем длины сторон треугольника:
— Боковая сторона (A): 4 см (две боковые стороны равны)
— Основание (B): 8 см.
Таким образом, длины сторон равнобедренного треугольника:
— Боковые стороны: 4 см каждая,
— Основание: 8 см.