Решим задачу по шагам:
1. Обозначим углы, как указано в условии:
— первый угол: 2x,
— второй угол: 3x,
— третий угол: поскольку он смежный к 2x, мы можем выразить его как 180° — 2x.
2. Составим уравнение, используя информацию о сумме углов:
Сумма всех углов равна 326°. Значит:
2x + 3x + (180° — 2x) = 326°.
3. Упростим уравнение:
2x + 3x + 180° — 2x = 326°,
3x + 180° = 326°.
4. Выразим 3x из уравнения:
3x = 326° — 180°,
3x = 146°.
5. Найдем значение x:
x = 146° / 3,
x = 48.67° (округлено до двух знаков после запятой).
6. Теперь подставим значение x, чтобы найти углы:
— Первый угол (2x) = 2 * 48.67° = 97.33°,
— Второй угол (3x) = 3 * 48.67° = 146°,
— Третий угол = 180° — 2x = 180° — 97.33° = 82.67° (округлено до двух знаков после запятой).
7. Проверим сумму углов:
97.33° + 146° + 82.67° = 326°.
Таким образом, значения углов:
x ≈ 48.67°,
2x ≈ 97.33°,
3x = 146°.