Для решения задачи используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
1. Обозначим стороны треугольника:
— CB = 20 (один из катетов)
— CA = 15 (второй катет)
— BA = х (гипотенуза)
2. Запишем теорему Пифагора для треугольника CBA:
CB^2 + CA^2 = BA^2.
3. Подставим известные значения:
20^2 + 15^2 = х^2.
4. Посчитаем квадраты длин сторон:
20^2 = 400,
15^2 = 225.
5. Сложим полученные значения:
400 + 225 = 625.
6. Теперь у нас есть уравнение:
х^2 = 625.
7. Найдем х, извлекая квадратный корень из 625:
х = sqrt(625) = 25.
Таким образом, длина стороны BA равна 25.