Решение:
1. Обозначим число, которое нам нужно найти, как X.
2. По условию задачи 18% от числа X равны 3 9/10. Сначала преобразуем 3 9/10 в неправильную дробь:
3 9/10 = 3 + 9/10 = 30/10 + 9/10 = 39/10.
3. Теперь запишем уравнение: 0.18 * X = 39/10.
4. Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0.18:
X = (39/10) / 0.18.
5. Упростим правую часть. Для этого умножим числитель и знаменатель на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби:
X = (39/10) / (18/100) = (39 * 100) / (10 * 18) = 3900 / 180.
6. Упростим дробь 3900 / 180. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(3900, 180) = 60.
7. Разделим числитель и знаменатель на 60:
3900 / 60 = 65,
180 / 60 = 3.
8. Таким образом, X = 65 / 3.
9. Преобразуем 65 / 3 в смешанное число:
65 / 3 = 21 2/3.
Ответ: 21 2/3.