Решение:
1. Начнем с выражения 48/(2√6)^6. Сначала упростим знаменатель (2√6)^6.
2. Мы можем разложить (2√6)^6 на составляющие:
(2√6)^6 = (2^6) * (√6)^6.
3. Вычислим 2^6:
2^6 = 64.
4. Теперь вычислим (√6)^6. Поскольку (√6)^2 = 6, то (√6)^6 = (√6)^2 * (√6)^2 * (√6)^2 = 6 * 6 * 6 = 6^3 = 216.
5. Теперь подставим эти значения обратно в знаменатель:
(2√6)^6 = 64 * 216.
6. Теперь вычислим 64 * 216:
64 * 216 = 13824.
7. Теперь у нас есть выражение 48/13824. Упростим его:
48/13824 = 1/288.
8. Таким образом, окончательный ответ:
48/(2√6)^6 = 1/288.