Решение:
1. Начнем с выражения (6a — 7)^2 — (4a — 3)^2. Это разность квадратов, которую можно упростить с помощью формулы: x^2 — y^2 = (x — y)(x + y), где x = (6a — 7) и y = (4a — 3).
2. Найдем x — y:
x — y = (6a — 7) — (4a — 3) = 6a — 7 — 4a + 3 = 2a — 4.
3. Теперь найдем x + y:
x + y = (6a — 7) + (4a — 3) = 6a — 7 + 4a — 3 = 10a — 10.
4. Теперь подставим найденные значения в формулу разности квадратов:
(6a — 7)^2 — (4a — 3)^2 = (2a — 4)(10a — 10).
5. Упростим выражение (2a — 4)(10a — 10):
Сначала можем вынести общий множитель из второго скобки: 10a — 10 = 10(a — 1).
Тогда (2a — 4)(10(a — 1)) = 10(2a — 4)(a — 1).
6. Теперь упростим (2a — 4):
2a — 4 = 2(a — 2).
7. Подставим это обратно в выражение:
10(2(a — 2))(a — 1) = 20(a — 2)(a — 1).
8. Таким образом, окончательный ответ:
(6a — 7)^2 — (4a — 3)^2 = 20(a — 2)(a — 1).