Решение:
1. Определим возможные результаты двух игр. Команда может выиграть (В), сыграть вничью (Н) или проиграть (П). Поскольку вероятность выигрыша и проигрыша равна 0.5, вероятность ничьей также будет равна 0.5.
2. Возможные комбинации результатов двух игр:
— В В (выигрыш в обеих играх)
— В Н (выигрыш в первой игре, ничья во второй)
— Н В (ничья в первой игре, выигрыш во второй)
— Н Н (ничья в обеих играх)
— В П (выигрыш в первой игре, проигрыш во второй)
— П В (проигрыш в первой игре, выигрыш во второй)
— П Н (проигрыш в первой игре, ничья во второй)
— Н П (ничья в первой игре, проигрыш во второй)
— П П (проигрыш в обеих играх)
3. Теперь подсчитаем очки, которые команда получит в каждой комбинации:
— В В: 3 + 3 = 6 очков (выход в следующий круг)
— В Н: 3 + 1 = 4 очка (выход в следующий круг)
— Н В: 1 + 3 = 4 очка (выход в следующий круг)
— Н Н: 1 + 1 = 2 очка (не выход в следующий круг)
— В П: 3 + 0 = 3 очка (не выход в следующий круг)
— П В: 0 + 3 = 3 очка (не выход в следующий круг)
— П Н: 0 + 1 = 1 очко (не выход в следующий круг)
— Н П: 1 + 0 = 1 очко (не выход в следующий круг)
— П П: 0 + 0 = 0 очков (не выход в следующий круг)
4. Теперь определим, в каких случаях команда наберет 4 очка или больше:
— В В: 6 очков (выход)
— В Н: 4 очка (выход)
— Н В: 4 очка (выход)
5. Всего есть 9 возможных исходов (как мы перечислили выше). Из них 3 исхода приводят к выходу в следующий круг.
6. Теперь найдем вероятность выхода в следующий круг:
Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 3 / 9 = 1 / 3.
7. Таким образом, вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, составляет 1/3.
Ответ: 1/3.