Решение:
1. Обозначим скорость медленной машины как V км/ч. Тогда скорость быстрой машины будет V + 15 км/ч.
2. Поскольку машины выехали из диаметрально противоположных точек, расстояние между ними в начале равно половине длины трассы, то есть 13 км / 2 = 6.5 км.
3. Общее расстояние, которое они должны проехать, чтобы встретиться, равно длине трассы, то есть 13 км.
4. Время, за которое они встретятся в первый раз, можно найти по формуле:
Время = Расстояние / Скорость.
Общая скорость сближения двух машин равна V + (V + 15) = 2V + 15 км/ч.
5. Время до первой встречи:
Время = 13 / (2V + 15).
6. После первой встречи машины снова будут двигаться в одном направлении, и они снова встретятся, когда разница в расстоянии, которую они проедут, станет равной длине трассы (13 км).
7. Разница в скорости между машинами равна 15 км/ч.
8. Время до второго равенства:
Время = 13 / 15.
9. Переведем время в часы:
Время = 13 / 15 часов.
10. Чтобы перевести это время в минуты, умножим на 60:
Время = (13 / 15) * 60 = 52 минуты.
Ответ: Машины поравняются во второй раз через 52 минуты.