Решение:
1. Обозначим количество плюшек как 1 (единица работы).
2. Малыш съедает все плюшки за 12 минут, значит его скорость равна 1/12 (плюшек за минуту).
3. Малыш и Карлсон вместе съедают все плюшки за 3 минуты, значит их совместная скорость равна 1/3 (плюшек за минуту).
4. Обозначим скорость Карлсона как x (плюшек за минуту).
5. Составим уравнение для совместной работы Малыша и Карлсона:
1/12 + x = 1/3.
6. Приведем уравнение к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 3 — это 12.
1/12 + x = 4/12.
7. Перепишем уравнение:
x = 4/12 — 1/12.
8. Вычислим x:
x = 3/12 = 1/4.
9. Это означает, что Карлсон съедает 1/4 плюшек за минуту.
10. Чтобы найти, за сколько минут Карлсон съедает все плюшки, нужно взять обратное значение его скорости:
Время = 1 / (1/4) = 4 минуты.
Ответ: Карлсон съел бы все плюшки за 4 минуты.