Решение:
1. Дано, что у нас есть числовой набор из 100 чисел, сумма которых равна 135.
2. Среднее арифметическое этого набора можно найти по формуле:
Среднее = Сумма / Количество чисел = 135 / 100 = 1.35.
3. Теперь мы добавим к этому набору одно число, обозначим его как x. После добавления этого числа общее количество чисел станет 101.
4. Сумма нового набора чисел будет равна 135 + x.
5. Чтобы среднее арифметическое нового набора не изменилось, оно также должно быть равно 1.35.
6. Запишем уравнение для нового среднего:
(135 + x) / 101 = 1.35.
7. Умножим обе стороны уравнения на 101, чтобы избавиться от деления:
135 + x = 1.35 * 101.
8. Вычислим 1.35 * 101:
1.35 * 101 = 136.35.
9. Теперь у нас есть уравнение:
135 + x = 136.35.
10. Выразим x:
x = 136.35 — 135 = 1.35.
Таким образом, число, которое нужно добавить, чтобы среднее арифметическое не изменилось, равно 1.35.