Решение:
1. Найдем сторону квадрата ABCD. Площадь квадрата равна 81, следовательно, сторона квадрата равна корню из 81:
S = a^2 = 81
a = √81 = 9.
2. Теперь определим, что происходит, когда квадрат вращается вокруг стороны AD. При вращении квадрат образует цилиндр, где сторона AD является высотой цилиндра, а сторона AB (или BC) будет радиусом основания цилиндра.
3. Высота цилиндра h равна длине стороны AD, то есть h = 9.
4. Радиус основания цилиндра r равен длине стороны AB, то есть r = 9.
5. Теперь найдем диаметр d основания цилиндра:
d = 2 * r = 2 * 9 = 18.
6. Найдем образующую l цилиндра. Образующая цилиндра равна высоте, так как основание является кругом. В данном случае образующая l равна высоте h:
l = h = 9.
7. Теперь сложим диаметр d и образующую l:
d + l = 18 + 9 = 27.
Ответ: 27.