Решение:
1. Начнем с неравенства, которое нам нужно решить: x^2 < 0,16. 2. Из этого неравенства мы можем извлечь корень. Поскольку x^2 всегда неотрицательно, мы можем записать: -√0,16 < x < √0,16. 3. Вычислим √0,16: √0,16 = 0,4. 4. Теперь подставим найденные значения в неравенство: -0,4 < x < 0,4. 5. Теперь определим длину отрезка, на котором выполняется это неравенство. Отрезок от -0,4 до 0,4 имеет длину: 0,4 - (-0,4) = 0,4 + 0,4 = 0,8. 6. Теперь найдем длину всего числового отрезка [−1; 1]: 1 - (-1) = 1 + 1 = 2. 7. Вероятность того, что случайно выбранное число x из отрезка [−1; 1] удовлетворяет условию x^2 < 0,16, равна отношению длины отрезка, на котором выполняется неравенство, к длине всего отрезка: P = (длина отрезка -0,4 до 0,4) / (длина отрезка -1 до 1) = 0,8 / 2. 8. Вычислим вероятность: P = 0,8 / 2 = 0,4. Ответ: Вероятность того, что x^2 < 0,16, равна 0,4.