Решение:
1. Рассмотрим функцию f(x, y) = x^2 + y^2. Это функция двух переменных, которая представляет собой сумму квадратов координат.
2. Чтобы найти минимум функции, нужно проанализировать, как ведет себя эта функция. Заметим, что x^2 и y^2 всегда неотрицательны (больше или равны нулю) для любых значений x и y.
3. Минимальное значение функции f(x, y) будет достигнуто, когда оба слагаемых равны нулю. Это происходит, когда x = 0 и y = 0.
4. Таким образом, координаты точки, в которой функция достигает минимума, равны (0, 0).
5. Теперь найдем значение функции в этой точке. Подставим x = 0 и y = 0 в функцию f:
f(0, 0) = 0^2 + 0^2 = 0 + 0 = 0.
6. Следовательно, значение функции в точке минимума равно 0.
Ответ: Минимум функции достигается в точке (0, 0), значение функции в этой точке равно 0.