Решение:
1. Мы хотим найти остаток от деления 95! на 97. Для этого воспользуемся теоремой о малых числах, которая гласит, что если p — простое число, то для любого целого n, такого что n < p, выполняется равенство: n! ≡ -1 (mod p). 2. В нашем случае p = 97, и n = 95. Поскольку 95 < 97, мы можем применить теорему. 3. По теореме, 95! ≡ -1 (mod 97). 4. Теперь нам нужно выразить -1 в виде остатка. Остаток от деления -1 на 97 равен 96, так как -1 + 97 = 96. 5. Таким образом, остаток при делении 95! на 97 равен 96. Ответ: 96.