Решение:
1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 36. Осевое сечение цилиндра представляет собой круг, поэтому площадь осевого сечения можно выразить через радиус r:
S = π * r^2 = 36.
2. Чтобы найти радиус r, выразим его из формулы площади круга:
r^2 = 36 / π,
r = √(36 / π) = 6 / √π.
3. Площадь боковой поверхности цилиндра (P) можно вычислить по формуле:
P = 2 * π * r * h,
где h — высота цилиндра.
4. Теперь найдем отношение площади боковой поверхности к высоте:
P / h = (2 * π * r * h) / h = 2 * π * r.
5. Подставим значение радиуса r:
P / h = 2 * π * (6 / √π) = 12 * √π.
Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра, деленная на высоту, равна 12 * √π.