Решение:
1. Определим возможные исходы бросков игральной кости. При броске кости возможны значения от 1 до 6.
2. Нам нужно найти вероятность того, что в первый раз выпало менее четырех очков (то есть 1, 2 или 3) и сумма очков равна 7.
3. Рассмотрим все возможные пары (x, y), где x — результат первого броска, а y — результат второго броска. Мы ищем такие пары, что:
— x < 4 (то есть x может быть 1, 2 или 3)
- x + y = 7
4. Теперь найдем все возможные пары (x, y) для каждого значения x < 4:
- Если x = 1, то y = 7 - 1 = 6. Пара (1, 6).
- Если x = 2, то y = 7 - 2 = 5. Пара (2, 5).
- Если x = 3, то y = 7 - 3 = 4. Пара (3, 4).
5. Таким образом, подходящие пары (x, y) - это (1, 6), (2, 5) и (3, 4). Всего у нас 3 подходящие пары.
6. Теперь найдем общее количество возможных исходов при двух бросках кости. Поскольку каждый бросок имеет 6 возможных исходов, общее количество исходов равно 6 * 6 = 36.
7. Теперь мы можем найти вероятность искомого события. Вероятность равна количеству благоприятных исходов, деленному на общее количество исходов:
Вероятность = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов = 3 / 36 = 1 / 12.
8. Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало менее четырех очков и сумма очков равна 7, равна 1/12.
Ответ: 1/12.