Решение:
1. Начнем с неравенства: sqrt(2x + 1) > -3.
2. Обратите внимание, что квадратный корень (sqrt) всегда неотрицателен, то есть sqrt(2x + 1) >= 0 для всех x, где 2x + 1 >= 0.
3. Поскольку sqrt(2x + 1) >= 0, то оно всегда больше -3. Это значит, что неравенство sqrt(2x + 1) > -3 выполняется для всех x, для которых 2x + 1 >= 0.
4. Найдем область определения: 2x + 1 >= 0. Решим это неравенство:
2x >= -1
x >= -1/2.
5. Таким образом, неравенство sqrt(2x + 1) > -3 выполняется для всех x, удовлетворяющих условию 2x + 1 >= 0, то есть для всех x >= -1/2.
6. Ответ: x >= -1/2.