В двух цистернах было 660 тонн нефти. Во второй цистерне нефти в 1 2/9 раза меньше, чем в первой. Сколько тонн нефти в каждой цистерне?

Решение:

1. Обозначим количество нефти в первой цистерне как x тонн. Тогда количество нефти во второй цистерне будет равно x / (1 + 2/9).

2. Упрощаем выражение для второй цистерны. 1 + 2/9 = 9/9 + 2/9 = 11/9. Таким образом, количество нефти во второй цистерне будет x / (11/9) = 9x / 11 тонн.

3. Теперь у нас есть система уравнений. Общее количество нефти в обеих цистернах равно 660 тонн:
x + 9x / 11 = 660.

4. Приведем дробь к общему знаменателю. Умножим все уравнение на 11, чтобы избавиться от дробей:
11x + 9x = 660 * 11.

5. Считаем правую часть:
660 * 11 = 7260.

6. Теперь у нас есть уравнение:
20x = 7260.

7. Разделим обе стороны на 20:
x = 7260 / 20 = 363.

8. Теперь мы знаем, что в первой цистерне 363 тонны нефти.

9. Найдем количество нефти во второй цистерне:
9x / 11 = 9 * 363 / 11 = 9 * 33 = 297 тонн.

10. Ответ: в первой цистерне 363 тонны нефти, во второй цистерне 297 тонн нефти.