Решение:
1. Сначала найдем, сколько конфет принес Вася. У него 1 — 7/13 кг конфет. Чтобы это число было удобнее для расчетов, преобразуем его в неправильную дробь:
1 = 13/13, тогда 1 — 7/13 = 13/13 — 7/13 = (13 — 7)/13 = 6/13 кг.
2. Теперь найдем, сколько конфет принес Петя. Он принес на 1/8 кг меньше, чем Вася. Значит, нужно от 6/13 отнять 1/8:
Для этого найдем общий знаменатель для дробей 6/13 и 1/8. Общий знаменатель будет 104 (наименьшее общее кратное 13 и 8).
3. Приведем дроби к общему знаменателю:
6/13 = (6 * 8)/(13 * 8) = 48/104,
1/8 = (1 * 13)/(8 * 13) = 13/104.
4. Теперь вычтем дроби:
48/104 — 13/104 = (48 — 13)/104 = 35/104.
5. Теперь мы знаем, что Петя принес 35/104 кг конфет.
6. Теперь найдем общее количество конфет, которое принесли оба мальчика:
Вася: 6/13 кг = 48/104 кг (как мы уже нашли),
Петя: 35/104 кг.
7. Складываем количество конфет:
48/104 + 35/104 = (48 + 35)/104 = 83/104 кг.
8. Теперь нужно представить ответ в виде смешанного числа. Поскольку 83/104 — это правильная дробь (числитель меньше знаменателя), то смешанного числа здесь нет, и мы просто оставляем ответ в виде неправильной дроби.
9. Проверим, можно ли сократить дробь 83/104. Число 83 — простое, и 104 делится на 2 и 4, но 83 не делится на 2 или 4. Значит, дробь несократима.
Ответ: 83/104 кг.