Решение:
1. Прежде всего, определим, что такое тангенс угла. Тангенс угла — это отношение синуса угла к косинусу угла.
2. Углы в тригонометрии часто приводятся к углам в пределах от 0 до 360 градусов. Для этого мы можем использовать периодичность функции тангенса, которая равна 180 градусов. Это означает, что tg(α) = tg(α + 180n), где n — целое число.
3. Найдем эквивалентный угол для -21300 градусов. Для этого добавим 180 градусов, пока не получим положительный угол.
4. Сначала найдем, сколько раз 180 градусов помещается в -21300 градусах. Для этого делим -21300 на 180:
-21300 / 180 = -118.3333.
5. Округляем это значение до ближайшего целого числа, получаем -119. Теперь умножим -119 на 180:
-119 * 180 = -21420 градусов.
6. Теперь добавим 180 градусов к -21300, чтобы получить положительный угол:
-21300 + 180 * 119 = -21300 + 21420 = 120 градусов.
7. Теперь мы можем вычислить тангенс этого угла. tg(120 градусов) = tg(180 — 60) = -tg(60 градусов).
8. Зная, что tg(60 градусов) = √3, получаем:
tg(120 градусов) = -√3.
9. Таким образом, tg(-21300) = -√3.
Ответ: tg(-21300) = -√3.