Решение:
1. Начнем с уравнения: x^2 + 4 = 0.
2. Переносим 4 на правую сторону уравнения:
x^2 = -4.
3. Теперь мы видим, что x^2 равно отрицательному числу (-4). Это означает, что у нас нет действительных корней, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным.
4. Однако мы можем найти комплексные корни. Для этого извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
x = ±√(-4).
5. Мы знаем, что √(-1) = i (мнимая единица), поэтому:
√(-4) = √(4) * √(-1) = 2i.
6. Таким образом, у нас есть два комплексных корня:
x = 2i и x = -2i.
Ответ: x = 2i и x = -2i.