Решение:
1. Определим период колебаний математического маятника. Формула для периода T маятника длиной L:
T = 2 * π * √(L / g)
Подставим значения:
L = 2,4 м
g = 9,8 м/с²
π = 3,14
T = 2 * 3,14 * √(2,4 / 9,8)
2. Вычислим значение под корнем:
2,4 / 9,8 = 0,2449 (приблизительно)
Теперь найдем корень:
√(0,2449) ≈ 0,4949
3. Теперь подставим это значение в формулу для T:
T ≈ 2 * 3,14 * 0,4949 ≈ 3,11 с
4. Теперь определим, сколько полных периодов укладывается в 0,9 мин. Сначала переведем 0,9 мин в секунды:
0,9 мин = 0,9 * 60 = 54 с
5. Теперь найдем количество полных периодов за 54 секунды:
Количество периодов = 54 / T ≈ 54 / 3,11 ≈ 17,35
6. Поскольку мы ищем полное число раз, округлим 17,35 до целого числа:
Полное число периодов = 17
7. Кинетическая энергия маятника достигает максимального значения в конце каждого полупериода. Таким образом, максимальная кинетическая энергия будет достигнута 17 раз за полные периоды, и еще один раз в конце последнего полупериода.
8. Таким образом, общее количество раз, когда кинетическая энергия достигает максимума:
17 (полные периоды) + 1 (в конце последнего полупериода) = 18 раз.
Ответ: 18.