Решение:
1. Определим, что правильная четырехугольная призма имеет квадратное основание. Обозначим сторону основания квадрата как a. В данной задаче a = b см.
2. Найдем площадь боковой поверхности призмы. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы вычисляется по формуле:
Площадь боковой поверхности = периметр основания * высота.
Периметр квадрата P = 4 * a = 4 * b см.
Высота призмы h = 9 см.
Подставим значения в формулу:
Площадь боковой поверхности = P * h = (4 * b) * 9 = 36b см².
3. Теперь найдем площадь полной поверхности призмы. Площадь полной поверхности включает в себя площадь боковой поверхности и площади двух оснований.
Площадь одного основания (квадрата) S = a^2 = b^2 см².
Площадь двух оснований = 2 * S = 2 * b^2 см².
4. Площадь полной поверхности призмы вычисляется по формуле:
Площадь полной поверхности = площадь боковой поверхности + площадь двух оснований.
Подставим значения:
Площадь полной поверхности = 36b + 2b^2 см².
Таким образом, окончательные результаты:
— Площадь боковой поверхности = 36b см².
— Площадь полной поверхности = 36b + 2b^2 см².