Отрезки AC и являются диаметрами окружности с центром в точке O . Угол ∘ . 102 ∘ . Найдите угол . ACB. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Поскольку отрезки AC и BD являются диаметрами окружности, то они пересекаются в центре окружности O.

2. Угол AOD равен 102 градуса. Это центральный угол, который опирается на дугу AB.

3. Угол ACB является углом, опирающимся на ту же дугу AB, что и угол AOD.

4. По свойству углов, опирающихся на одну и ту же дугу, угол ACB равен половине центрального угла AOD.

5. Следовательно, угол ACB = 1/2 * угол AOD = 1/2 * 102 градуса.

6. Вычисляем угол ACB: 1/2 * 102 = 51 градус.

Ответ: угол ACB равен 51 градус.