Подруги – Ольга, Светлана и Татьяна – играют в «испорченный телефон». Начинает игру Ольга. Она еле слышно сообщает Светлане слово «ДОМ», Светлана передает услышанное Татьяне, а Татьяна тихо шепчет то, что услышала, Ольге. Ольга громко произносит услышанное слово. Что может произнести Ольга, если известно, что две девочки из трех неправильно услышали переданное им слово, при этом: — если девочке тихо скажут «ДОМ», она может услышать «ДОМ» или «ДЫМ» — если девочке тихо скажут «ДЫМ», она может услышать «ДЫМ» или «ДОМ».

Решение:

1. Начнем с того, что Ольга передает слово «ДОМ» Светлане. Светлана может услышать это слово как «ДОМ» или «ДЫМ».

2. Теперь рассмотрим два случая, в зависимости от того, что услышала Светлана:

— Случай 1: Светлана услышала «ДОМ».
— Светлана передает Татьяне «ДОМ». Татьяна может услышать это слово как «ДОМ» или «ДЫМ».
— Если Татьяна услышала «ДОМ», то она передаст Ольге «ДОМ». Ольга громко произнесет «ДОМ».
— Если Татьяна услышала «ДЫМ», то она передаст Ольге «ДЫМ». Ольга громко произнесет «ДЫМ».

— Случай 2: Светлана услышала «ДЫМ».
— Светлана передает Татьяне «ДЫМ». Татьяна может услышать это слово как «ДЫМ» или «ДОМ».
— Если Татьяна услышала «ДЫМ», то она передаст Ольге «ДЫМ». Ольга громко произнесет «ДЫМ».
— Если Татьяна услышала «ДОМ», то она передаст Ольге «ДОМ». Ольга громко произнесет «ДОМ».

3. Теперь проанализируем, что может произнести Ольга, учитывая, что две девочки из трех неправильно услышали переданное слово.

— Если Ольга произнесет «ДОМ», это возможно только в случае, если Светлана услышала «ДОМ», а Татьяна ошиблась и услышала «ДОМ» (что не соответствует условию, так как тогда только одна девочка ошиблась).
— Если Ольга произнесет «ДЫМ», это возможно в следующих случаях:
— Светлана услышала «ДОМ», а Татьяна ошиблась и услышала «ДЫМ» (две ошибки).
— Светлана услышала «ДЫМ», а Татьяна ошиблась и услышала «ДОМ» (две ошибки).

4. Таким образом, Ольга может произнести только «ДЫМ», так как в этом случае соблюдается условие, что две девочки из трех неправильно услышали слово.

Ответ: Ольга может произнести «ДЫМ».