Решение:
В данной задаче необходимо проанализировать правовые отношения, возникшие в результате заключения договоров между Институтом федерализма УрО РАН, Законодательным Собранием Свердловской области, Ивановым П.С. и Петровым С.П.
1. Институт федерализма УрО РАН заключил договор с Законодательным Собранием, что является основанием для выполнения работ по разработке проекта закона.
2. Иванов П.С. заключил договор с Институтом, что подтверждает его право на выполнение работ по данному проекту.
3. Иванов П.С. привлек Петрова С.П. к выполнению работ на основании договорного письма. Это письмо должно содержать условия, на которых Петров С.П. будет выполнять свои обязательства.
По окончании работ необходимо проверить, выполнены ли все условия договоров, а также оценить качество выполненных работ. Если все условия соблюдены, то можно считать, что обязательства выполнены надлежащим образом. В противном случае, возможно возникновение споров, которые потребуют разрешения в соответствии с условиями договоров и действующим законодательством.
Таким образом, ключевыми аспектами являются соблюдение условий договоров и качество выполненных работ.